Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div 1 \frac{3}{5}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{3}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (1 + \frac{3}{5})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{3}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div (\frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{5 + 3}{5}$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $3$ .

$\frac{1}{6} + 3^{2} - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{2}{3} \div \frac{8}{5}$

Paso 2.2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 (4)})$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{2 \cdot 4})$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} + 9 - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{4})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{3 \cdot 4}$

Paso 2.5

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{6} + 9 - \frac{5}{12}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} + 9 - \frac{5}{12}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + 9 - \frac{5}{12}$

Paso 3.3

Escribe $9$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} - \frac{5}{12}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9}{1} \cdot \frac{12}{12} - \frac{5}{12}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{9}{1}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Paso 3.6

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{2}{2 \cdot 6} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Paso 3.7

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{2}{12} + \frac{9 \cdot 12}{12} - \frac{5}{12}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 9 \cdot 12 - 5}{12}$

Paso 5

Multiplica $9$ por $12$ .

$\frac{2 + 108 - 5}{12}$

Paso 6

Suma $2$ y $108$ .

$\frac{110 - 5}{12}$

Paso 7

Resta $5$ de $110$ .

$\frac{105}{12}$

Paso 8

Cancela el factor común de $105$ y $12$ .

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Paso 8.1

Factoriza $3$ de $105$ .

$\frac{3 (35)}{12}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 35}{3 \cdot 4}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{35}{4}$